|
|
|
|
| LEADER |
05522nlm a2200325 4500 |
| 001 |
libtpu00651661 |
| 008 |
161118s2014 ru 0 rus |
| 035 |
0 |
0 |
|a (RuTPU)RUTPUnetwork16910
|
| 040 |
|
|
|a RU
|b rus
|c RU
|d Ru-TPU
|
| 080 |
|
|
|a 517.3(075.8)
|
| 100 |
1 |
|
|a Имас, О. Н.
|c математик
|c доцент Томского политехнического университета, кандидат физико-математических наук
|d 1967-
|
| 245 |
1 |
0 |
|a Интегральное исчисление
|b лекционный видеокурс
|c О. Н. Имас
|
| 260 |
|
|
|a Томск
|c 2014
|
| 490 |
1 |
|
|a Лекторий ТПУ
|
| 520 |
|
|
|a Лекционный видеокурс "Интегральное исчисление" подготовлен на кафедре высшей математики ТПУ и предназначен для студентов направлений 157000, 151000, 220700, 230100, 240100, 241000, изучающих дисциплины "Интегральное исчисление", "Математический анализ 2", "Математика 3". Лекционный видеокурс Интегральное исчисление представляет собой основы математического анализа - интегральное исчисление, и состоит из пяти разделов: неопределенные интегралы, определенные интегралы, кратные интегралы, криволинейные и поверхностные интегралы, элементы теории поля. В первом разделе вводится понятие первообразной и неопределенного интеграла. Доказываются некоторые табличные интегралы. Рассматриваются основные методы интегрирования: подведение под знак дифференциала, подстановки, интегрирование по частям, интегрирование дробно рациональных и тригонометрических функций. Второй раздел посвящен определенному интегралу и его приложениям. Подробно рассматривается определение определенного интеграла, его свойства, формула Ньютона - Лейбница, интеграл с переменным верхним пределом. Рассматривается возможность применения определенного интеграла для вычисления геометрических образов - площади плоской области и длин дуг, определяемых функциями в различных системах координат.
|
| 520 |
|
|
|a В третьем разделе понятие определенного интеграла обобщается на случай n-кратного интеграла. Подробно рассматриваются двойные и тройные интегралы, вводится определитель Якоби и его геометрический смысл, используются декартовы, полярные, цилиндрические и сферические координаты для решения задач. В четвертом разделе вводится понятие криволинейного интеграла, рассматривается интеграл по длине дуги и в координатной форме (1-го и 2-го рода). Изучаются свойства и условия независимости интеграла от кривой интегрирования, выводится формула Грина. Вводится понятие поверхностного интеграла, рассматривается интеграл по площади поверхности и в координатной форме (1-го и 2-го рода). Формулируются теоремы Стокса и Гаусса - Остроградского. В пятом разделе изучаются некоторые понятия теории поля: скалярное поле, градиент, производная по направлению, векторное поле, поток, циркуляция, дивергенция, ротор. Рассматривается виды полей - потенциальное поле и соленоидальное.
|
| 650 |
1 |
0 |
|a Интегральное исчисление
|
| 653 |
|
|
|a электронный ресурс
|
| 653 |
|
|
|a труды учёных ТПУ
|
| 653 |
|
|
|a видеоуроки
|
| 653 |
|
|
|a видеокурс
|
| 653 |
|
|
|a неопределенные интегралы
|
| 653 |
|
|
|a определенные интегралы
|
| 653 |
|
|
|a несобственные интегралы
|
| 653 |
|
|
|a кратные интегралы
|
| 653 |
|
|
|a криволинейные интегралы
|
| 653 |
|
|
|a поверхностные интегралы
|
| 653 |
|
|
|a теория поля
|
| 830 |
|
|
|a Лекторий ТПУ
|
| 856 |
4 |
|
|u https://edu.tpu.ru/course/info.php?id=124
|z https://edu.tpu.ru/course/info.php?id=124
|
