Дополнительные главы математики электронный курс - Васильев, А. С. специалист в области электроэнергетики доцент Томского политехнического университета, кандидат технических наук 1986- (TPU Moodle, 2015)
Математические модели процессов и систем. Случайные события. Вероятность как мера возможности появления случайных событий. Правила подсчета вероятностей. Случайные величины. Функционные и числовые характеристики случайных величин. Случайные векторы. Функции регрессии. Коэффициенты корреляции и конкорреляции, корреляционные отношения. Случайные функции. Временные ряды. Многомерные сигналы. Стационарные и нестационарные модели. Функционные и числовые характеристики случайных процессов и последовательностей. Корреляционная, конкорреляционная и дисперсионная функции случайных процессов. Спектральное представление сигналов и данных. Спектральное описание детерминированных и случайных функций. Спектральная и конспектральная плотности мощности. Цифровой спектральный анализ. Быстрое преобразование Фурье. Нечеткие и экспертные модели данных. Анализ и обработка данных. Математическая статистика. Непараметрические, включая ядерные, параметрические и смешанные методы оценивания характеристик случайных величин, векторов, функций и анализа данных. Байесовские, минимаксные и робастные методы анализа данных. Непараметрический и параметрический корреляционный, спектральный и регрессионный анализы. Рекуррентные оценки. Дисперсионный анализ. Основы теории распознавания образов, классификация и кластеризация данных. Дискриминантный анализ. Иерархическая классификация. Методы снижения размерности и отбора информативных показателей (признаков, факторов). Метод главных компонент. Факторный анализ. Многомерное шкалирование. Анализ и визуализация неколичественных данных. Измерительные шкалы. Понятия об интеллектуальном анализе данных и вариативном моделирование. Автоматизация задач математического моделирования сигналов и данных.