О решении общего алгебраического уравнения степенными рядами и приложении в теории формальных грамматик
Рассматривается общее алгебраическое уравнение и ставится задача найти его решение при помощи степенных рядов или рядов Лорана, зависящих от коэффициентов уравнения. Получено решение в виде ряда Лорана, коэффициенты которого выражаются через коэффициенты формулами в «замкнутом» виде, когда число сл...
| Published in: | Прикладная дискретная математика № 60. С. 106-113 |
|---|---|
| Main Author: | |
| Other Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Subjects: | |
| Online Access: | http://vital.lib.tsu.ru/vital/access/manager/Repository/koha:001003140 Перейти в каталог НБ ТГУ |
| LEADER | 03518nab a2200373 c 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | koha001003140 | ||
| 005 | 20241001164657.0 | ||
| 007 | cr | | ||
| 008 | 230608|2023 ru s c rus d | ||
| 024 | 7 | |a 10.17223/20710410/60/9 |2 doi | |
| 035 | |a koha001003140 | ||
| 040 | |a RU-ToGU |b rus |c RU-ToGU | ||
| 100 | 1 | |a Егорушкин, Олег Игоревич |9 345549 | |
| 245 | 1 | 0 | |a О решении общего алгебраического уравнения степенными рядами и приложении в теории формальных грамматик |c О. И. Егорушкин, И. В. Колбасина, К. В. Сафонов |
| 246 | 1 | 1 | |a On the solution of a general algebraic equation by power series and applications in the theory of formal grammars |
| 336 | |a Текст | ||
| 337 | |a электронный | ||
| 504 | |a Библиогр.: 10 назв. | ||
| 520 | 3 | |a Рассматривается общее алгебраическое уравнение и ставится задача найти его решение при помощи степенных рядов или рядов Лорана, зависящих от коэффициентов уравнения. Получено решение в виде ряда Лорана, коэффициенты которого выражаются через коэффициенты формулами в «замкнутом» виде, когда число слагаемых в формуле не растёт вместе с номером коэффициента. В прикладном аспекте общее алгебраическое уравнение рассматривается как коммутативный образ соответствующего уравнения с некоммутативными символами, которое, в свою очередь, интерпретируется в теории формальных грамматик как полиномиальная грамматика. Показано, что такая грамматика не порождает формального языка (не имеет решения в виде формального степенного ряда), поскольку её коммутативный образ имеет решение в виде ряда Лорана, содержащего отрицательные степени переменных, тогда как деление в теории формальных грамматик не определено. | |
| 653 | |a алгебраические уравнения | ||
| 653 | |a степенные ряды | ||
| 653 | |a Лорана ряд | ||
| 653 | |a полиномиальная грамматика | ||
| 653 | |a коммутативные образы | ||
| 655 | 4 | |a статьи в журналах |9 888329 | |
| 700 | 1 | |a Колбасина, Ирина Валерьевна |9 456877 | |
| 700 | 1 | |a Сафонов, Константин Владимирович |9 161808 | |
| 773 | 0 | |t Прикладная дискретная математика |d 2023 |g № 60. С. 106-113 |x 2071-0410 |w 0210-48760 | |
| 852 | 4 | |a RU-ToGU | |
| 856 | 4 | |u http://vital.lib.tsu.ru/vital/access/manager/Repository/koha:001003140 | |
| 856 | |y Перейти в каталог НБ ТГУ |u https://koha.lib.tsu.ru/cgi-bin/koha/opac-detail.pl?biblionumber=1003140 | ||
| 908 | |a статья | ||
| 039 | |b 100 | ||
| 999 | |c 1003140 |d 1003140 | ||