Определение коэффициента пьезопроводности на основе модели упругого режима разработки пласта
Рассматривается процесс нестационарного однофазного плоскорадиального течения в однородном цилиндрическом пласте, разрабатываемого в упругом режиме. В качестве математической модели этого процесса предлагается одномерное параболическое уравнение пьезопроводности в цилиндрических координатах. В рамк...
| Published in: | Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика № 63. С. 29-36 |
|---|---|
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Subjects: | |
| Online Access: | http://vital.lib.tsu.ru/vital/access/manager/Repository/koha:001004337 Перейти в каталог НБ ТГУ |
| Summary: | Рассматривается процесс нестационарного однофазного плоскорадиального течения в однородном цилиндрическом пласте, разрабатываемого в упругом режиме. В качестве математической модели этого процесса предлагается одномерное параболическое уравнение пьезопроводности в цилиндрических координатах. В рамках данной модели поставлена коэффициентная обратная задача, заключающаяся в определении коэффициента пьезопроводности пласта по дополнительно заданному условию относительно давления в скважине. Предложены специальные представления для уравнения пьезопроводности и граничного условия относительно расхода жидкости на скважине. Построен дискретный аналог поставленной задачи на основе метода конечных разностей с использованием явно-неявной аппроксимации по времени. Для численного решения полученной разностной задачи предлагается декомпозиция, позволяющая при каждом дискретном значении временной переменной расщепить задачу на две взаимно независимые линейные разностные задачи второго порядка, для решения которых используется устойчивый метод Томаса. В результате получена явная формула, по которой определяется значение коэффициента пьезопроводности пласта. На основе предложенного вычислительного алгоритма были проведены численные расчеты для модельных задач, результаты которых подтверждают эффективность предложенного численного метода. |
|---|---|
| Bibliography: | Библиогр.: 18 назв. |
| ISSN: | 1998-8605 |