Матрицы Грама бент-функций и свойства подфункций квадратичных самодуальных бент-функций
Булева фунция от чётного числа переменных n называется бент-функцией, если она имеет спектр Уолша - Адамара, состоящий из чисел ±2n/2. Бент-функция называется самодуальной, если она совпадает со своей дуалвной бент-функцией. Ранее автором было сформулировано достаточное условие того, что подф...
| Published in: | Прикладная дискретная математика. Приложение № 16. С. 26-29 |
|---|---|
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Subjects: | |
| Online Access: | http://vital.lib.tsu.ru/vital/access/manager/Repository/koha:001005908 Перейти в каталог НБ ТГУ |
| Summary: | Булева фунция от чётного числа переменных n называется бент-функцией, если она имеет спектр Уолша - Адамара, состоящий из чисел ±2n/2. Бент-функция называется самодуальной, если она совпадает со своей дуалвной бент-функцией. Ранее автором было сформулировано достаточное условие того, что подфункции от n - 2 переменных самодуальной бент-функции от n переменных, полученные фиксацией первых двух переменных, являются бент-функциями. В настоящей работе доказано, что для квадратичных самодуальных бент-функций данное условие при n 6 не является необходимым. Введено понятие «матрица Грама бент-функции», установлен общий вид матрицы Грама бент-функции и дуальной к ней функции. Доказано, что если матрица Грама бент-функции от n переменной является необратимой, её подфункции от n - 2 переменных, полученные фиксацией первых двух переменных, являются бент-функциями. Установлено, что в этом случае подфункции дуальной к ней функции также являются бент-функциями. |
|---|---|
| Bibliography: | Библиогр.: 12 назв. |
| ISSN: | 2226-308X |