Расширение симметрий и обобщенные инвариантно-групповые решения уравнения теплопроводности и уравнения Бюргерса - Бреев, Александр Игоревич (Известия высших учебных заведений. Физика)
На примере линейного одномерного уравнения теплопроводности и связанного с ним уравнения Бюргерса рассмотрены симметрии в пространстве с дополнительной независимой переменной, не входящей в уравнение, названные (параметрически) расширенными. Такие симметрии строятся с помощью расширения некоммутативных подалгебр симметрии уравнения. Получено параметрическое семейство инвариантно-групповых решений, определяемых расширенными симметриями. Приведены иллюстративные примеры полученных решений.