Квазиклассическое приближение для двумерного уравнения Фишера – Колмогорова – Петровского – Пискунова с нелокальной нелинейностью в полярных координатах - Трифонов, Андрей Юрьевич 1963-2021 (Известия высших учебных заведений. Физика)
Рассматривается двумерное уравнение Фишера – Колмогорова – Петровского – Пискунова с нелокальной нелинейностью и аксиально-симметричными коэффициентами в полярных координатах. С помощью метода разделения переменных в полярной системе координат и найденного нелинейного принципа суперпозиции построено асимптотическое решение задачи Коши в специальном классе гладких функций. Функции данного класса произвольно зависят от угловой переменной и квазиклассически сосредоточены по радиальной переменной. Угловая зависимость в решении учтена точно. Для радиального уравнения развит формализм квазиклассических асимптотик в классе функций, сингулярно зависящих от асимптотического малого параметра, роль которого играет коэффициент диффузии. Найдена динамическая система уравнений Эйнштейна – Эренфеста (система уравнений для средних и центрированных моментов). В явном виде построен оператор эволюции в рассматриваемом классе функций.