ВКБ-приближение уравнения Дирака с суперсимметричным расширением - Марков, Юрий Адольфович (Известия высших учебных заведений. Физика)
Представлена общая схема последовательного построения квазиклассического приближения для уравнения Дирака во внешнем калибровочном поле, в которой стандартный оператор Дирака заменяется оператором Дирака с суперсимметричным расширением. Показано, что в отличие от обычного ВКБ-метода здесь разложение необходимо проводить по полуцелым степеням постоянной Планка ħ. В явном виде получены первые четыре члена квазиклассического разложения волновой функции. Показано, что обобщение исходного оператора Дирака приводит к появлению новых дополнительных членов в квазиклассическом уравнении движения для спина частицы во внешнем поле, что тем самым требует модификации лагранжиана спиновой частицы. Полученный результат используется при построении отображений между двумя лагранжевыми описаниями классической цветозаряженной спиновой частицы, один из которых обладает локальной суперсимметрией, а второй – нет. Показано, что для восстановления взаимной однозначности отображения необходимо добавить в лагранжиан без суперсимметрии новые дополнительные члены, полученные в рамках квазиклассического приближения оператора Дирака с суперсимметрией.