Волновое уравнение высшего порядка в рамках формализма Дэффина – Кеммера – Петье - Марков, Юрий Адольфович (Известия высших учебных заведений. Физика)
В рамках формализма Дэффина – Кеммера – Петье (ДКП) предложен согласованный подход к выводу волнового уравнения третьего порядка. Для этой цели вводится дополнительный алгебраический обьект, так называемый q-коммутатор (q – примитивный кубический корень из единицы) и новый набор матриц ημ вместо исходных матриц βμ ДКП-алгебры. Показано, что в терминах η-матриц процедуру построения кубического корня из волнового оператора третьего порядка можно свести к нескольким простым алгебраическим преобразованиям и к некоторой операции предельного перехода z → q, где z – комплексный параметр деформации, входящий в определение ημ-матриц. Проведено соответствующее обобщение полученных результатов на случай взаимодействия с внешним электромагнитным полем, введенным минимальным образом. Обсуждается приложение полученных результатов к задаче построения в рамках ДКП-подхода представления функции Грина для массивной частицы со спином 1 во внешнем калибровочном поле в виде континуального интеграла по траекториям в парасуперпространстве.