Точные решения двумерного квазипотенциального уравнения с релятивистскими аналогами потенциала гармонического осциллятора - Павленко, Андрей Васильевич (Известия высших учебных заведений. Физика)
Получены точные решения двумерного уравнения Логунова – Тавхелидзе, описывающего связанные состояния систем двух скалярных частиц одинаковой массы, для четырех релятивистских аналогов потенциала гармонического осциллятора в импульсном представлении в системе центра масс. Найдены парциальные волновые функции в импульсном представлении и условия квантования энергии двухчастичной системы. Для первых двух вариантов потенциала с помощью преобразования Фурье – Бесселя парциальные волновые функции в координатном представлении определены точно, для двух других – приближенно аналитически и численно. Показано, что для одного из вариантов потенциала парциальные волновые функции в координатном представлении имеют дополнительный нуль по сравнению с соответствующими волновыми функциями нерелятивистского гармонического осциллятора.