Некоторые свойства топологических ежей
Рассматриваются топологические пространства «евклидовы ежи», представляющие собой подпространства евклидовых пространств Rn, обладающие следующим свойством: вместе с каждой своей точкой они содержат весь отрезок, соединяющий данную точку с точкой начала координат. Доказано, что для каждого n...
| Published in: | Вестник Томского государственного университета. Математика и механика № 88. С. 37-52 |
|---|---|
| Main Author: | |
| Other Authors: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Subjects: | |
| Online Access: | http://vital.lib.tsu.ru/vital/access/manager/Repository/koha:001144432 Перейти в каталог НБ ТГУ |
| Summary: | Рассматриваются топологические пространства «евклидовы ежи», представляющие собой подпространства евклидовых пространств Rn, обладающие следующим свойством: вместе с каждой своей точкой они содержат весь отрезок, соединяющий данную точку с точкой начала координат. Доказано, что для каждого n ≥ 2 существует 022 попарно негомеоморфных евклидовых ежей в Rn. Также доказано, что для каждого счетного евклидова ежа существует гомеоморфный ему плоский ёж. Также рассматривается два топологических пространства: квазиметрический ёж и фактор-ёж, у которых находятся следующие кардинальные и наследственные ин-варианты: вес, характер, плотность, спред, экстент, клеточность, теснота, число от-крытых множеств и число Линделёфа. Наконец, рассматриваются секвенциальные ежи, которые топологически вклады-ваются в функциональные пространства. Приводятся критерии топологического вложения секвенциальных ежей в пространство непрерывных функций и в про-странство бэровских функций. |
|---|---|
| Bibliography: | Библиогр.: 12 назв. |
| ISSN: | 1998-8621 |