Вычисление пар, исправляющих ошибки для алгеброгеометрического кода
Для произвольного алгеброгеометрического кода и дуального к нему явно вычислены пары, исправляющие ошибки. Такая пара состоит из кодов, которые необходимы для эффективного алгоритма декодирования заданного кода. Вид пар зависит от степеней дивизоров, с помощью которых строится как исходный код, та...
| Published in: | Прикладная дискретная математика № 63. С. 65-90 |
|---|---|
| Main Author: | |
| Other Authors: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Subjects: | |
| Online Access: | http://vital.lib.tsu.ru/vital/access/manager/Repository/koha:001144448 Перейти в каталог НБ ТГУ |
| Summary: | Для произвольного алгеброгеометрического кода и дуального к нему явно вычислены пары, исправляющие ошибки. Такая пара состоит из кодов, которые необходимы для эффективного алгоритма декодирования заданного кода. Вид пар зависит от степеней дивизоров, с помощью которых строится как исходный код, так и один из кодов, входящих в пару. Для алгеброгеометрического кода Cl(D, G) длины n, ассоциированного с функциональ ным полем F/Fq род a g, парами, исправляющими t = [(n - deg(G) - g - 1)/2j ошибок, при определённых ограничениях на степени дивизоров, участвующих в их построении, являются пары кодов (Cl(D, F), CL(D, G + F)±) или (CL(D, F)±, CL(D, F - G)). Выведены ограничения на степени дивизоров кодов (Cl(D,F), Cl(D,G - F)), составляющих пару, исправляющую t = [(deg(G) - 3g + 1)/2j ошибок для дуального кода CL(D, G)±. Рассмотрены случаи принадлежности одного из кодов, участвующих в построении пары, к классу MDS-кодов и выведены параметры, при которых данная ситуация возможна. Кроме того, вычислены возможные границы для дивизоров, участвующих в построении пар, исправляющих ошибки для подполевых подкодов Cl(D,G)|fp и Cl(D,G)^|fp исходного алгеброгеометрического кода и дуального к нему, при степени расширения m = 2 (Fq = Fp2). |
|---|---|
| Bibliography: | Библиогр.: 11 назв. |
| ISSN: | 2071-0410 |