Комбинаторные свойства задачи об ограниченном рюкзаке
Рассматриваются комбинаторные свойства множества решений в задаче об ограниченном рюкзаке. Как и в общем случае, эта задача является NP-полной задачей комбинаторной оптимизации и её точное решение требует применения алгоритмов перебора с декомпозицией множества допустимых решений. В связи с...
| Published in: | Прикладная дискретная математика № 63. С. 117-130 |
|---|---|
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Subjects: | |
| Online Access: | http://vital.lib.tsu.ru/vital/access/manager/Repository/koha:001144452 Перейти в каталог НБ ТГУ |
| LEADER | 03865nab a2200361 c 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | koha001144452 | ||
| 005 | 20240927120538.0 | ||
| 007 | cr | | ||
| 008 | 240925|2024 ru s c rus d | ||
| 024 | 7 | |a 10.17223/20710410/63/8 |2 doi | |
| 035 | |a koha001144452 | ||
| 040 | |a RU-ToGU |b rus |c RU-ToGU | ||
| 100 | 1 | |a Волков, Мария Сабина Александровна |9 971663 | |
| 245 | 1 | 0 | |a Комбинаторные свойства задачи об ограниченном рюкзаке |c М. С. А. Волков |
| 246 | 1 | 1 | |a Combinatorial properties of the bounded knapsack problem |
| 336 | |a Текст | ||
| 337 | |a электронный | ||
| 504 | |a Библиогр.: 23 назв. | ||
| 520 | 3 | |a Рассматриваются комбинаторные свойства множества решений в задаче об ограниченном рюкзаке. Как и в общем случае, эта задача является NP-полной задачей комбинаторной оптимизации и её точное решение требует применения алгоритмов перебора с декомпозицией множества допустимых решений. В связи с этим актуален вопрос определения и оценки свойств множества допустимых решений. Получены формулы, позволяющие вычислять среднее значение функционала задачи на множестве её допустимых решений и мощность этого множества через число решений подзадач меньшей размерности. Базовой техникой получения результатов служит метод производящих функций. Рассмотрена задача о рюкзаке с произвольными значениями переменных, в которой совпадают коэффициенты вектора ограничений и целевой функции. Для неё предполагается «сюръективность» множества решений. Найдены оценки значений функционала в этой задаче. Результаты могут представлять интерес для конструирования вычислительных алгоритмов нахождения и оценки числа решений и значения функционала на оптимальных решениях. Найденные выражения также могут быть использованы во вспомогательных процедурах для оценки оптимальности решения в декомпозиционных или эвристических алгоритмах решения задачи о рюкзаке. | |
| 653 | |a задача о рюкзаке | ||
| 653 | |a производящие функции | ||
| 653 | |a NP-полные задачи | ||
| 653 | |a метод коэффициентов | ||
| 653 | |a вычет | ||
| 653 | |a методы декомпозиции | ||
| 655 | 4 | |a статьи в журналах |9 971664 | |
| 773 | 0 | |t Прикладная дискретная математика |d 2024 |g № 63. С. 117-130 |x 2071-0410 |w 0210-48760 | |
| 852 | 4 | |a RU-ToGU | |
| 856 | 4 | |u http://vital.lib.tsu.ru/vital/access/manager/Repository/koha:001144452 | |
| 856 | |y Перейти в каталог НБ ТГУ |u https://koha.lib.tsu.ru/cgi-bin/koha/opac-detail.pl?biblionumber=1144452 | ||
| 908 | |a статья | ||
| 039 | |b 100 | ||
| 999 | |c 1144452 |d 1144452 | ||