| Summary: | Бент-функции вида Fn Z9, где q 2 — натуралвное число, называются обобщёнными бент-функциями. Обобщённые бент-функции, для которых можно определить дуальную бент-функцию, называются регулярными. Исследуются обобщённые бент-функции, алгебраическая степень которых равна 1. Получены необходимые и достаточные условия того, что обобщённая булева функция алгебраической степени 1 является бент-функцией. Исследованы условия, при которых функция будет регулярной, а также слабо регулярной. Для случая q = 2k получено описание компонентных булевых функций обобщённой бент-функции алгебраической степени 1, из которого следует, что две из них, имеющие наибольший индекс, являются квадратичными, а остальные — постоянными.
|
|---|
