Свойства поляризационной матрицы полярного кода и вычисление параметров Бхаттачарьи - Болотникова, Алина Дмитриевна; Колесников, Сергей Геннадьевич; Леонтьев, Владимир Маркович; Семенов, Артем Иванович (Прикладная дискретная математика. Приложение)
Работа является продолжением исследований по поиску точных формул для вычисления параметров Бхаттачарви Z (w^) координатных каналов wN полярного кода в случае, когда канал передачи является двоичным симметричным и без памяти, требующих полиномиального числа операций. Для этого необходимо уметь строить такие базисы подпространств Zi—i, порождённых первыми i — 1 строками поляризационной матрицы Gn полярного кода длины N, и подпространств Ui+i, порождённых последними N — i строками матрицы Gn, что вес Хемминга является аддитивной функцией на векторах базиса (или близкой к ней). Эти задачи решаются для двух последовательностей i = 2m + 1 и i = 2m — 1, а также при i N/2. Кик следствие, мы находим короткие и полиномиальные формулы для Z (wN +i^ и Z (w'N i)}’ а также полиномиально-экспонециальные для Z W пр и i N/2. В заключении приводится список формул для вычисления всех параметров Бхаттачарьи кода длины 32.