Разработка и верификация метода коллокации и наименьших квадратов с полиномами седьмой степени для решения бигармонического уравнения
Предложен и реализован новый сеточный вариант метода коллокации и наименьших квадратов с полиномами седьмой степени (C3-МКНК7), обладающий непрерывностью вплоть до третьих производных кусочно-полиномиального решения в смысле наименьших квадратов. C3-МКНК7 принципиально отличается от преды-дущих верс...
| Published in: | Вестник Томского государственного университета. Математика и механика № 91. С. 5-17 |
|---|---|
| Main Author: | |
| Format: | Book Chapter |
| Language: | Russian |
| Subjects: | |
| Online Access: | http://vital.lib.tsu.ru/vital/access/manager/Repository/koha:001147812 |
| Summary: | Предложен и реализован новый сеточный вариант метода коллокации и наименьших квадратов с полиномами седьмой степени (C3-МКНК7), обладающий непрерывностью вплоть до третьих производных кусочно-полиномиального решения в смысле наименьших квадратов. C3-МКНК7 принципиально отличается от преды-дущих версий МКНК отсутствием условий согласования, в которых в явном виде в нескольких точках на границах между соседними ячейками требовалась непре-рывность решения и его производных. Приведены значения точности и порядка сходимости C3-МКНК7 при численном решении двумерных краевых задач для бигармонического уравнения в квадратной области и области с криволинейной границей. Показаны преимущества C3-МКНК7 над предыдущими вариантами МКНК. |
|---|---|
| Bibliography: | Библиогр.: 19 назв. |
| ISSN: | 1998-8621 |