Конструктивный метод решения некоторых классов гиперсингулярных интегральных уравнений второго рода
Исследуются приближенные методы решения гиперсингулярных интегральных уравнений, полученных из внешней краевой задачи Неймана и внешней краевой задачи с импедансным условием для уравнения Гельмгольца в двумерном пространстве. Следует указать, что в этих гиперсингулярных интегральных уравнениях...
| Published in: | Вестник Томского государственного университета. Математика и механика № 92. С. 29-47 |
|---|---|
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Subjects: | |
| Online Access: | https://vital.lib.tsu.ru/vital/access/manager/Repository/koha:001151022 Перейти в каталог НБ ТГУ |
| LEADER | 04356nab a2200325 c 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | koha001151022 | ||
| 005 | 20250203142608.0 | ||
| 007 | cr | | ||
| 008 | 250130|2024 ru s c rus d | ||
| 024 | 7 | |a 10.17223/19988621/92/3 |2 doi | |
| 035 | |a koha001151022 | ||
| 040 | |a RU-ToGU |b rus |c RU-ToGU | ||
| 100 | 1 | |a Халилов, Эльнур Гасан оглы |9 501080 | |
| 245 | 1 | 0 | |a Конструктивный метод решения некоторых классов гиперсингулярных интегральных уравнений второго рода |c Э. Г. Халилов |
| 246 | 1 | 1 | |a Constructive method for solving some classes of hypersingular integral equations of the second kind |
| 336 | |a Текст | ||
| 337 | |a электронный | ||
| 504 | |a Библиогр.: 18 назв. | ||
| 520 | 3 | |a Исследуются приближенные методы решения гиперсингулярных интегральных уравнений, полученных из внешней краевой задачи Неймана и внешней краевой задачи с импедансным условием для уравнения Гельмгольца в двумерном пространстве. Следует указать, что в этих гиперсингулярных интегральных уравнениях участвует оператор, порожденный нормальной производной потенциала двойного слоя. Построенный А.М. Ляпуновым контрпример показывает, что для потенциала двойного слоя с непрерывной плотностью нормальная производная, вообще говоря, не существует, т.е. оператор, порожденный нормальной производной потенциала двойного слоя, не определен в пространстве непрерывных функций. Применяя метод регуляризации, рассматриваемые гиперсингулярные интегральные уравнения внешней краевой задачи Неймана и внешней краевой задачи с импедансным условием для уравнения Гельмгольца приведены к слабосингулярным интегральным уравнениям. Построив квадратурные формулы для одного класса криволинейных интегралов, рассматриваемые интегральные уравнения мы заменяем системой алгебраических уравнений. Затем с использованием теоремы Г.М. Вайникко о сходимости для линейных операторных уравнений доказано, что полученные системы алгебраических уравнений разрешимы единственным образом и решения системы алгебраических уравнений сходятся к значению точного решения рассматриваемых гиперсингулярных интегральных уравнений в опорных точках. Указывается скорость сходимости метода. | |
| 653 | |a интегралы гиперсингулярные | ||
| 653 | |a метод интегральных уравнений | ||
| 653 | |a решение уравнений | ||
| 655 | 4 | |a статьи в журналах | |
| 773 | 0 | |t Вестник Томского государственного университета. Математика и механика |d 2024 |g № 92. С. 29-47 |x 1998-8621 |w 0210-41660 | |
| 852 | 4 | |a RU-ToGU | |
| 856 | 4 | |u https://vital.lib.tsu.ru/vital/access/manager/Repository/koha:001151022 | |
| 856 | |y Перейти в каталог НБ ТГУ |u https://koha.lib.tsu.ru/cgi-bin/koha/opac-detail.pl?biblionumber=1151022 | ||
| 908 | |a статья | ||
| 999 | |c 1151022 |d 1151022 | ||
| 039 | |b 100 | ||