Современные парадигмы построения схем цифровой подписи на решетках - Леевик, Антон Георгиевич; Малыгина, Екатерина Сергеевна; Мельничук, Евгений Михайлович; Набоков, Денис Алексеевич (Прикладная дискретная математика)
Ввиду возникновения угрозы нарушения стойкости криптографических алгоритмов с помощью квантового вычислителя большую популярность обрело направление постквантовой криптографии - нового раздела, включающего алгоритмы и протоколы, эффективно противостоящие атакам с помощью квантового компьютера. Теория решеток на сегодняшний день является перспективным направлением постквантовой криптографии. Одними из первых криптосистем на решетках были GGH и NTRU. В их основе лежит задача о поиске ближайшего вектора решетки, а отличие схем заключается в построении решеток. На основе криптосистем GGH и NTRU была предложена схема цифровой подписи NTRUSign, взявшая лучшее у них. Другой подход к построению подписи появился в 2008 г., в его основе лежит парадигма Hash-and-Sign, а подпись для сообщения вырабатывается с помощью лазейки. Годом позже В. Любашевским был предложен еще один подход к построению подписи на решетках. Он заключается в использовании преобразования Фиата - Шамира, однако в силу специфики решеток алгоритм формирования подписи выдает корректную подпись с некоторой вероятностью, поскольку в целях безопасности используется выборка отбраковки. В данной работе представлен обзор существующих парадигм построения схем цифровых подписей на решетках, а также криптографических схем, построенных на рассматриваемых парадигмах. Проведен сравнительный анализ схем, определены преимущества и недостатки каждого из подходов, определены наилучшие условия их применения.