Валидация поведения передатчика в канале частичного стирания в случае отсутствия абсолютно различимых символов
Работа принадлежит циклу работ, посвященных каналу частичного стирания, где были введены понятия структуры частичного стирания, канала частичного стирания, правильной функции и корректного протокола. Структура частичного стирания - это тройка, состоящая из алфавита A, семейства его разбиений и м...
| Published in: | Прикладная дискретная математика № 67. С. 80-97 |
|---|---|
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Subjects: | |
| Online Access: | https://vital.lib.tsu.ru/vital/access/manager/Repository/koha:001153953 Перейти в каталог НБ ТГУ |
| LEADER | 06070nab a2200349 c 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | koha001153953 | ||
| 005 | 20250320181652.0 | ||
| 007 | cr | | ||
| 008 | 250320|2025 ru s c rus d | ||
| 024 | 7 | |a 10.17223/20710410/67/4 |2 doi | |
| 035 | |a koha001153953 | ||
| 040 | |a RU-ToGU |b rus |c RU-ToGU | ||
| 100 | 1 | |a Казаков, Илья Борисович |9 881157 | |
| 245 | 1 | 0 | |a Валидация поведения передатчика в канале частичного стирания в случае отсутствия абсолютно различимых символов |c И. Б. Казаков |
| 246 | 1 | 1 | |a Validation of the transmitter's behaviour in the partial erasure channel in the case of absence of absolutely distinguishable characters |
| 336 | |a Текст | ||
| 337 | |a электронный | ||
| 504 | |a Библиогр.: 7 назв. | ||
| 520 | 3 | |a Работа принадлежит циклу работ, посвященных каналу частичного стирания, где были введены понятия структуры частичного стирания, канала частичного стирания, правильной функции и корректного протокола. Структура частичного стирания - это тройка, состоящая из алфавита A, семейства его разбиений и множества вероятностей, приписанных этим разбиениям. Символы a1, a2 ∈ A называются абсолютно различимыми в структуре частичного стирания, если не существует такого разбиения, что они принадлежат одному его классу. Канал частичного стирания функционирует следующим образом: Алиса посылает Бобу символ a∈A, но Боб узнает только, какое выбрано разбиение и какому классу принадлежит отправленный Алисой символ. Поведение передатчика в канале частичного стирания задается функцией F : S* → A*, где S - алфавит входной ленты, с которой передатчик считывает информацию. Функция F однозначно определяет детерминированную функцию F^ : S* → A*: для любого слова s^ ∈ S*, s^ = s1...sm, положим F^(s^) = F(Λ)F(s1)F(s1s2)...F(s1...sm), где Λ - пустое слово. Функция F^ может быть представлена в виде автомата с входным алфавитом S и выходным алфавитом A*. Автомат задается графом, вершины которого соответствуют состояниям, а ребра имеют две подписи: s ∈ S и α ∈ A*. Для существования корректного протокола, включающего в себя функцию F поведения передатчика, необходимо и достаточно принадлежности функции F к классу правильных. Функция является правильной тогда и только тогда, когда отсутствует аномалия 2-го рода, не являющаяся также и аномалией 1-го рода. Под аномалией 2-го рода понимается пара слов (s^1, s^2), такая, что |s^2| = |s^1| + 1, |F^(s^2)| ≤ |F^(s^1)|; под аномалией 1-го рода - пара слов (s^1. s^2), для которой найдtтся индекс i, что символы F^(s^1)[i] и F^(s^2)[i] абсолютно различимы в структуре частичного стирания. В важном частном случае отсутствия абсолютно различимых символов аномалии 1-го рода не могут существовать и условие правильности упрощается до отсутствия аномалий 2-го рода. Показано, что проверка отсутствия аномалий 2-го рода сводится к проверке отсутствия путей (начинающихся в выделенной вершине) отрицательного веса в автомат-квадратном графе, которая может быть выполнена с помощью алгоритма Беллмана - Форда. Общая сложность такой проверки составляет O(|Q|4|S|2) по времени и O(|Q|2|S|2 ln |Q| ln L ln |S|) по памяти, где |Q| - количество состояний автомата, представляющего функцию F^, и L - максимальная длина передаваемого Алисой слова. | |
| 653 | |a скрытые каналы | ||
| 653 | |a канал частичного стирания | ||
| 653 | |a абсолютно различимые символы | ||
| 653 | |a Беллмана-Форда алгоритм | ||
| 653 | |a проверка отсутствия аномалий 2-го рода | ||
| 655 | 4 | |a статьи в журналах | |
| 773 | 0 | |t Прикладная дискретная математика |d 2025 |g № 67. С. 80-97 |x 2071-0410 |w 0210-48760 | |
| 852 | 4 | |a RU-ToGU | |
| 856 | 4 | |u https://vital.lib.tsu.ru/vital/access/manager/Repository/koha:001153953 | |
| 856 | |y Перейти в каталог НБ ТГУ |u https://koha.lib.tsu.ru/cgi-bin/koha/opac-detail.pl?biblionumber=1153953 | ||
| 908 | |a статья | ||
| 999 | |c 1153953 |d 1153953 | ||
| 039 | |b 100 | ||