Управляющая функция уравнения Левнера, генерирующая разрез, выходящий из нулевого угла - Кармуши, Махер (Вестник Томского государственного университета. Математика и механика)
Строится семейство отображений f = f (z,t) , t∈[0,t0] . При фиксированном τ отображение f переводит полуплоскость на полосу с разрезом (длина разреза зависит от параметра τ) вдоль луча γ, уходящего на бесконечность. Разрез образует нулевые углы с границей полосы. Получено разложение управляющей функции λ(τ) уравнения Левнера в точке τ = 0, τ > 0, генерирующей такое семейство областей. Сформулирована гипотеза о поведении управляющей функции, генерирующей разрез, выходящий из нулевого угла некоторой односвязной области вдоль дуги окружности. Гипотеза проверена на одном частном случае.