Обходы графов, реализуемые итерационными методами решения систем линейных уравнений
Обходы графов используются для решения многих задач. Обычные варианты обхода графа - это поиск в глубину и в ширину. При обходе связного графа последовательно достигаются все его вершины в результате переходов по ребрам. Поиск в ширину - обычный выбор при построении эффективных алгоритмов нахожден...
| Published in: | Прикладная дискретная математика № 68. С. 71-93 |
|---|---|
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Subjects: | |
| Online Access: | https://vital.lib.tsu.ru/vital/access/manager/Repository/koha:001159665 Перейти в каталог НБ ТГУ |
| Summary: | Обходы графов используются для решения многих задач. Обычные варианты обхода графа - это поиск в глубину и в ширину. При обходе связного графа последовательно достигаются все его вершины в результате переходов по ребрам. Поиск в ширину - обычный выбор при построении эффективных алгоритмов нахождения компонент связности графа. Методы простой итерации для решения систем линейных алгебраических уравнений с модифицированными матрицами смежности графов и заданной правой частью могут быть рассмотрены как алгоритмы обхода графа. Эти алгоритмы дают обходы, вообще говоря, отличные от обходов графа в глубину и в ширину. Примером такого алгоритма является алгоритм обхода графа, который дает метод Гаусса - Зейделя. Для произвольного связного графа этому алгоритму требуется количество итераций не большее, чем для обхода в ширину. Для большого количества индивидуальных задач достаточно меньшего числа итераций. |
|---|---|
| Bibliography: | Библиогр.: 12 назв. |
| ISSN: | 2071-0410 |