О среднем числе допустимых решений в задаче о рюкзаке - Волков, Мария Сабина Александровна (Прикладная дискретная математика)
Анализируются характеристики решений задачи об ограниченном рюкзаке. Выведены выражения для вычисления среднего значения целевой функции среди всех допустимых решений, а также формулы, связывающие количество решений с подзадачами меньшей размерности. Для случаев, когда переменные принимают значения из множества {0,1} или {0,1, 2}, определены формулы для оценки среднего числа допустимых решений во всех задачах заданной размерности при ограниченных значениях коэффициентов весов. Рассмотрена производящая функция, описывающая количество решений рюкзачных задач фиксированной размерности, где компоненты вектора весов принадлежат заданному диапазону. Полученные результаты могут быть полезны при анализе вычислительной сложности алгоритмов решения задачи о рюкзаке.