Формулы обращения квадратных матриц, разбитых на прямоугольные блоки, и их применение в модальном управлении
Получены новые формулы обращения квадратных матриц, разбитых по строкам или столбцам на прямоугольные блоки. Наряду с формулами Фробениуса, где диагональные блоки являются квадратными, новые формулы, построенные с помощью матричных аннуляторов, позволяют упростить обращение блочной матрицы большой...
| Published in: | Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика № 71. С. 4-16 |
|---|---|
| Main Author: | |
| Other Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Subjects: | |
| Online Access: | https://vital.lib.tsu.ru/vital/access/manager/Repository/koha:001160030 Перейти в каталог НБ ТГУ |
| LEADER | 04498nab a2200397 c 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | koha001160030 | ||
| 005 | 20250728145301.0 | ||
| 007 | cr | | ||
| 008 | 250708|2025 ru s c rus d | ||
| 024 | 7 | |a 10.17223/19988605/71/1 |2 doi | |
| 035 | |a koha001160030 | ||
| 040 | |a RU-ToGU |b rus |c RU-ToGU | ||
| 100 | 1 | |a Зубов, Николай Евгеньевич |9 972830 | |
| 245 | 1 | 0 | |a Формулы обращения квадратных матриц, разбитых на прямоугольные блоки, и их применение в модальном управлении |c Н. Е. Зубов, А. В. Лапин, В. Н. Рябченко |
| 246 | 1 | 1 | |a Formulas for inverting square matrices divided into rectangular blocks and their application in modal control |
| 336 | |a Текст | ||
| 337 | |a электронный | ||
| 504 | |a Библиогр.: 23 назв. | ||
| 520 | 3 | |a Получены новые формулы обращения квадратных матриц, разбитых по строкам или столбцам на прямоугольные блоки. Наряду с формулами Фробениуса, где диагональные блоки являются квадратными, новые формулы, построенные с помощью матричных аннуляторов, позволяют упростить обращение блочной матрицы большой размерности, заменяя его обращением двух матриц меньшей размерности. Формулы пригодны для обращения матриц, записанных как в числовом (вещественном или комплексном), так и в аналитическом (символьном) виде. Для определенного широкого класса линейных стационарных динамических систем с использованием новых формул блочного обращения получены компактные аналитические алгоритмы вычисления матриц обратной связи при решении задач управления и оценки компонент вектора состояния. Эти алгоритмы являются упрощением обобщенных формул Басса-Гура и Аккермана в прямом и дуальном вариантах. Приведены примеры обращения матриц, разбитых на прямоугольные блоки: числовой матрицы с комплексными элементами, а также символьной матрицы. Решена задача модального управления пространственным движением самолета с использованием предложенного упрощения обобщенной формулы Аккермана, за счет удобной параметризации, не влияющей на расположение полюсов, выполнено обнуление требуемых компонент матрицы регулятора. | |
| 653 | |a блочное обращение | ||
| 653 | |a модальное управление | ||
| 653 | |a Аккермана обобщенная формула | ||
| 653 | |a Басса-Гура обобщенная формула | ||
| 653 | |a прямоугольные блоки | ||
| 653 | |a блочные матрицы | ||
| 653 | |a матричные аннуляторы | ||
| 655 | 4 | |a статьи в журналах | |
| 700 | 1 | |a Лапин, Алексей Владимирович |9 986328 | |
| 700 | 1 | |a Рябченко, Владимир Николаевич |9 972832 | |
| 773 | 0 | |t Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика |d 2025 |g № 71. С. 4-16 |x 1998-8605 |w 0210-40860 | |
| 852 | 4 | |a RU-ToGU | |
| 856 | 4 | |u https://vital.lib.tsu.ru/vital/access/manager/Repository/koha:001160030 | |
| 856 | |y Перейти в каталог НБ ТГУ |u https://koha.lib.tsu.ru/cgi-bin/koha/opac-detail.pl?biblionumber=1160030 | ||
| 908 | |a статья | ||
| 999 | |c 1160030 |d 1160030 | ||
| 039 | |b 100 | ||