Необходимые условия оптимальности первого и второго порядков в обыкновенных динамических системах с запаздыванием при многоточечных функциональных ограничениях типа равенств и неравенств - Мансимов, Камиль Байрамали оглы (Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика)
Рассматривается одна задача оптимального управления, описываемая системой дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом при наличии многоточечных функциональных ограничений типа равенств и неравенств. Во введении дается обзор работ, примыкающих к теме статьи. Первый раздел посвящен постановке задачи оптимального управления. Во втором разделе доказано необходимое условие оптимальности в форме аналога уравнения Эйлера. В третьем разделе сформулировано общее необходимое условие оптимальности второго порядка в терминах вторых вариаций функционалов, задающее ограничения и критерий качества. Из него получено необходимое условие оптимальности второго порядка, явно выраженное через параметры рассматриваемой задачи оптимального управления и носящее конструктивный характер. Установлен аналог условия Лежандра-Клебша. Изучен случай терминального критерия качества при наличии терминальных функциональных ограничений типа равенств и неравенств. Все необходимые условия оптимальности первого и второго порядков установлены без предположений о нормальности.