Признак непростоты группы с конечным элементом - Сенашов, Владимир Иванович (Вестник Томского государственного университета. Математика и механика)
Изучаются бесконечные группы с условиями конечности для системы подгрупп. Доказано, что группа G без инволюций, не имеющая слойно конечной периодической части, с M-конечным элементом a простого порядка, где M - нормализатор максимальной слойно конечной подгруппы, содержащей периодическую часть группы NG( áañ ), в случае когда нормализатор любой конечной нетривиальной подгруппы обладает бесконечной слойно конечной периодической частью, имеет вид: G = F ⋋ NG〈a〉, и F ⋋ 〈a〉 = 〈aG〉 - группа Фробениуса с ядром F и дополнением 〈a〉.