Двоичные пороговые подстановки - Зобов, Антон Игоревич (Прикладная дискретная математика)
Продолжается исследование двоичных пороговых подстановок - биективных преобразований множества двоичных векторов, координатные функции которых являются пороговыми. Доказано, что семейство всех двоичных пороговых подстановок множества {0,1}^n порождает импримитивную группу, которая действует на множестве 2^(n-1) блоков {a, ā} подстановочно подобно сплетению S2 I S2^(n-1). Показано, что в классе {0,1}-матриц лишь подстановочные матрицы реализуют пороговые подстановки. Предложен рекурсивный способ построения класса полноцикловых пороговых подстановок, исследована возможность практического применения таких подстановок.