Примеры разрешимых групп с конечным числом упорядочений
При изучении упорядочиваемых групп естественным образом возникает вопрос о мощности множества линейных порядков группы. Несложно заметить: если группа допускает конечное число упорядочений, то оно четное. Однако до сих пор неизвестно, для каждого ли четного n = 2k найдется группа, допускающая n у...
| Published in: | Вестник Томского государственного университета. Математика и механика № 99. С. 22-29 |
|---|---|
| Main Author: | |
| Other Authors: | |
| Format: | Book Chapter |
| Language: | Russian |
| Subjects: | |
| Online Access: | https://vital.lib.tsu.ru/vital/access/manager/Repository/koha:001291914 Перейти в каталог НБ ТГУ |
| Summary: | При изучении упорядочиваемых групп естественным образом возникает вопрос о мощности множества линейных порядков группы. Несложно заметить: если группа допускает конечное число упорядочений, то оно четное. Однако до сих пор неизвестно, для каждого ли четного n = 2k найдется группа, допускающая n упорядочений. Изучение разрешимых групп с конечным числом упорядочений берет свое начало в статье В.М. Копытова «О линейно упорядоченных разрешимых группах» (1973), в которой было доказано, что в неабелевой разрешимой группе с конечным числом порядков это число кратно 4, и были приведены примеры разрешимых групп ступени 2 с конечным числом порядков. Как продолжение этой работы можно рассматривать статью В.В. Блудова и Л.Э. Бадмаевой «О способе построения упорядочиваемых разрешимых групп с конечным числом упорядочений» (2014), где приведены примеры разрешимых групп ступени разрешимости 3 с конечным числом упорядочений. Настоящую работу можно рассматривать как продолжение работ, упомянутых выше. Именно, строятся примеры разрешимых групп ступеней 4, 5 и 6, допускающие конечное число упорядочений. |
|---|---|
| Bibliography: | Библиогр.: 5 назв. |
| ISSN: | 1998-8621 |