Об одном алгоритме вычисления функций роста в конечных двупорожденных группах периода 5
Пусть B0(2, 5) = (ai,a2) -наибольшая конечная двупорождённая бернсайдова группа периода 5, порядок которой равен 534. Для каждого элемента данной ai ao группы существует уникальное коммутаторное представление вида ai1 • a22 • • ... • aQ44, где ai e Z5, i = 1,2,..., 34. Здесь a1 и a2 - порождающи...
| Published in: | Прикладная дискретная математика № 3. С. 116-125 |
|---|---|
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Subjects: | |
| Online Access: | http://vital.lib.tsu.ru/vital/access/manager/Repository/vtls:000550715 Перейти в каталог НБ ТГУ |
| Summary: | Пусть B0(2, 5) = (ai,a2) -наибольшая конечная двупорождённая бернсайдова группа периода 5, порядок которой равен 534. Для каждого элемента данной ai ao группы существует уникальное коммутаторное представление вида ai1 • a22 • • ... • aQ44, где ai e Z5, i = 1,2,..., 34. Здесь a1 и a2 - порождающие элементы Bo(2, 5); аз,..., аз4 - коммутаторы, которые вычисляются рекурсивно через а1 и а2. Определим фактор-группу группы B0(2, 5) следующего вида: Bk = = Bo (2, 5)/(afc+i ,...,a34). Очевидно, что |Bk | = 5k. Предложен новый алгоритм, при помощи которого вычислены функции роста Bk относительно порождающих множеств {a1,a2} и {а1, а-1, а2, а-1} для k = 15, 16, 17. На основе полученных данных вычислены диаметр и средний диаметр соответствующих графов Кэли. |
|---|---|
| Bibliography: | Библиогр.: 12 назв. |
| ISSN: | 2071-0410 |