Гомоморфная устойчивость конечных групп
Множество Hom (G, H) гомоморфизмов группы G в группу H является группой относительно поточечного умножения тогда и только тогда, когда образы любых двух таких гомоморфизмов поэлементно перестановочны. В таком случае группа Hom (G, H) коммутативна. Для конечных групп G и H изучаются алгебраические с...
| Published in: | Прикладная дискретная математика № 35. С. 5-13 |
|---|---|
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Subjects: | |
| Online Access: | http://vital.lib.tsu.ru/vital/access/manager/Repository/vtls:000576318 Перейти в каталог НБ ТГУ |
| LEADER | 03294nab a2200337 c 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | vtls000576318 | ||
| 003 | RU-ToGU | ||
| 005 | 20230319211315.0 | ||
| 007 | cr | | ||
| 008 | 170524|2017 ru s c rus d | ||
| 024 | 7 | |a 10.17223/20710410/35/1 |2 doi | |
| 035 | |a to000576318 | ||
| 039 | 9 | |a 201705250702 |c 201705242235 |d VLOAD |y 201705241829 |z Александр Эльверович Гилязов | |
| 040 | |a RU-ToGU |b rus |c RU-ToGU | ||
| 100 | 1 | |a Кабенюк, Михаил Иванович |9 476789 | |
| 245 | 1 | 0 | |a Гомоморфная устойчивость конечных групп |c М. И. Кабенюк |
| 246 | 1 | 1 | |a Homomorphic stability of finite groups |
| 504 | |a Библиогр.: 8 назв. | ||
| 520 | 3 | |a Множество Hom (G, H) гомоморфизмов группы G в группу H является группой относительно поточечного умножения тогда и только тогда, когда образы любых двух таких гомоморфизмов поэлементно перестановочны. В таком случае группа Hom (G, H) коммутативна. Для конечных групп G и H изучаются алгебраические свойства группы Hom (G, H), а также объединения Im (G,H) образов всех таких гомоморфизмов. Пусть exp(G) -минимальное среди всех таких положительных целых чисел n, для которых xn = 1 для каждого элемента x £ G; G' - коммутант группы G, q = exp(G/G1) и Qq(H) - подгруппа в H, порождённая элементами периода q. Доказаны следующие утверждения: - Если Hom (G, H) является группой, то Qq(H) коммутативна и группы Hom (G,H) и Hom (G/G', Qq(H)) изоморфны. Обратно, если Qq(H) коммутативна и ядро каждого гомоморфизма из Hom (G, H) содержит коммутант G', то множество Hom (G, H) является группой относительно поточечного умножения. - Если Im (G, H) - подгруппа в H, то Im (G, H) эндоморфно допустима. - Если G - такая конечная р-группа, что q = exp(G) = exp(G/G'), а H - регулярная р-группа, то Im (G, H) = Qq(H). | |
| 653 | |a гомоморфизм групп | ||
| 653 | |a конечные группы | ||
| 653 | |a гомоморфная устойчивость | ||
| 653 | |a Фробениуса группы | ||
| 653 | |a p-группы регулярные | ||
| 655 | 4 | |a статьи в журналах |9 879358 | |
| 773 | 0 | |t Прикладная дискретная математика |d 2017 |g № 35. С. 5-13 |x 2071-0410 |w 0210-48760 | |
| 852 | 4 | |a RU-ToGU | |
| 856 | 7 | |u http://vital.lib.tsu.ru/vital/access/manager/Repository/vtls:000576318 | |
| 856 | |y Перейти в каталог НБ ТГУ |u https://koha.lib.tsu.ru/cgi-bin/koha/opac-detail.pl?biblionumber=425065 | ||
| 908 | |a статья | ||
| 999 | |c 425065 |d 425065 | ||