О примитивности некоторых множеств перемешивающих орграфов регистровых преобразований
Получены условия примитивности и оценки экспонентов для нескольких множеств орграфов Г = (Го,... , Гп-1} с вершинами 0, .. ., n - 1. Критерий: если Г имеет гамильтонов контур (0, . . . ,п - 1) и дугу (i, (i + 1) mod n), n ^ 1 > 1, i = 0, . . . , n - 1, то множество Г примитивное, если и только е...
| Published in: | Прикладная дискретная математика. Приложение № 10. С. 60-62 |
|---|---|
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Subjects: | |
| Online Access: | http://vital.lib.tsu.ru/vital/access/manager/Repository/vtls:000582162 Перейти в каталог НБ ТГУ |
| Summary: | Получены условия примитивности и оценки экспонентов для нескольких множеств орграфов Г = (Го,... , Гп-1} с вершинами 0, .. ., n - 1. Критерий: если Г имеет гамильтонов контур (0, . . . ,п - 1) и дугу (i, (i + 1) mod n), n ^ 1 > 1, i = 0, . . . , n - 1, то множество Г примитивное, если и только если НОД(п, 1 - 1) = 1, при этом n - 1 ^ exp Г ^ 2n - 2; если Г имеет также дугу (i, (i + Л) mod n), n ^ A > 1 > 1, i = 0, . . . , n - 1, то множество Г примитивное, если и только если НОД(п , 1 - 1, A - 1) = 1, exp Г ^ (/8n + 1 - 3)/2. При этом если НОД(п , 1 - 1) = 1, то exp Г ^ n - 1 + max(b, n - b + 1}, где b == (Л - 1)(1 - 1)^(n)-1 mod n и <^(n) - функция Эйлера. Пусть n чётное, орграф Г при чётных i имеет контур (0, . . . , n - 1) и дугу (i, (i+1) mod n) и при нечётных i имеет контур (n-1,... ,0) и дугу (i, (i+A) mod n). Тогда если НОД(п , 1 - 1) = 1 или НОД(п , Л + 1) = 1, то множество Г примитивное и exp Г ^ 2n - 2. |
|---|---|
| Bibliography: | Библиогр.: 3 назв. |
| ISSN: | 2226-308X |