Ресурсно-эффективный алгоритм для исследования роста в конечных двупорожденных группах периода 5
Пусть B0 (2, 5) = {а 1, а 2} -наибольшая конечная двупорождённая бернсайдова группа периода 5, порядок которой равен 534. Для каждого элемента данной группы существует уникальное коммутаторное представление вида aα1 1·aα2 2... aα34 34, где а е Z5, i = 1 ,2 ,..., 34. Здесь а1 и а2 - порождающие э...
| Published in: | Прикладная дискретная математика № 42. С. 94-103 |
|---|---|
| Main Author: | |
| Other Authors: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Subjects: | |
| Online Access: | http://vital.lib.tsu.ru/vital/access/manager/Repository/vtls:000646831 Перейти в каталог НБ ТГУ |
| LEADER | 03498nab a2200337 c 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | vtls000646831 | ||
| 003 | RU-ToGU | ||
| 005 | 20230319214018.0 | ||
| 007 | cr | | ||
| 008 | 190111|2018 ru s c rus d | ||
| 024 | 7 | |a 10.17223/20710410/42/7 |2 doi | |
| 035 | |a to000646831 | ||
| 039 | 9 | |a 201901161423 |c 201901111326 |d VLOAD |y 201901111310 |z Александр Эльверович Гилязов | |
| 040 | |a RU-ToGU |b rus |c RU-ToGU | ||
| 100 | 1 | |a Кузнецов, Александр Алексеевич |9 76179 | |
| 245 | 1 | 0 | |a Ресурсно-эффективный алгоритм для исследования роста в конечных двупорожденных группах периода 5 |c А. А. Кузнецов, А. С. Кузнецова |
| 246 | 1 | 1 | |a A resource-efficient algorithm for study the growth in finite two-generator groups of exponent 5 |
| 504 | |a Библиогр.: 9 назв. | ||
| 520 | 3 | |a Пусть B0 (2, 5) = {а 1, а 2} -наибольшая конечная двупорождённая бернсайдова группа периода 5, порядок которой равен 534. Для каждого элемента данной группы существует уникальное коммутаторное представление вида aα1 1·aα2 2... aα34 34, где а е Z5, i = 1 ,2 ,..., 34. Здесь а1 и а2 - порождающие элементы B 0(2, 5); а 3, . . . , а 34 - коммутаторы, которые вычисляются рекурсивно через а 1 и а2. Определим фактор-группу группы B0(2,5) следующего вида: Bk = = B 0(2, 5)/ {ак+1, . . . , а 34}. Очевидно, что Bk = 5k. В работе представлен ресурсно-эффективный алгоритм для исследования роста в конечных группах. Цель - минимизировать пространственную сложность алгоритма, сохранив при этом вычислительную сложность на приемлемом уровне. При помощи нового алгоритма вычислены функции роста группы Bi8 для минимального Л 2 = а1,а2} и симметричного A4 = {а 1, а- 1, а2, а- 1} порождающих множеств, а для группы B19 -только для Л4 . На основе полученных данных сформулирована гипотеза о значениях диаметров графов Кэли группы Bo(2, 5) для указанных порождающих множеств. | |
| 653 | |a компьютерные вычисления | ||
| 653 | |a Бернсайда группы | ||
| 653 | |a Кэли графы | ||
| 653 | |a функция роста группы | ||
| 655 | 4 | |a статьи в журналах |9 879358 | |
| 700 | 1 | |a Кузнецова, Александра Сергеевна |9 398137 | |
| 773 | 0 | |t Прикладная дискретная математика |d 2018 |g № 42. С. 94-103 |x 2071-0410 |w 0210-48760 | |
| 852 | 4 | |a RU-ToGU | |
| 856 | 7 | |u http://vital.lib.tsu.ru/vital/access/manager/Repository/vtls:000646831 | |
| 856 | |y Перейти в каталог НБ ТГУ |u https://koha.lib.tsu.ru/cgi-bin/koha/opac-detail.pl?biblionumber=445867 | ||
| 908 | |a статья | ||
| 999 | |c 445867 |d 445867 | ||