О числе f-рекуррентных серий и цепочек в конечной цепи Маркова
Будем называть f -рекуррентной цепочкой отрезок дискретной последовательности, знаки которого получаются последовательным применением функции f к l предыдущим знакам, а цепочку, которую нельзя продлить ни в одну сторону с сохранением свойства f-рекуррентности, - f-рекуррентной серией. При помо...
| Published in: | Прикладная дискретная математика. Приложение № 12. С. 18-21 |
|---|---|
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Subjects: | |
| Online Access: | http://vital.lib.tsu.ru/vital/access/manager/Repository/vtls:000671765 Перейти в каталог НБ ТГУ |
| Summary: | Будем называть f -рекуррентной цепочкой отрезок дискретной последовательности, знаки которого получаются последовательным применением функции f к l предыдущим знакам, а цепочку, которую нельзя продлить ни в одну сторону с сохранением свойства f-рекуррентности, - f-рекуррентной серией. При помощи метода Чена - Стейна получена оценка расстояния по вариации между распределением числа £ f-рекуррентных серий длины не меньше s в отрезке длины n конечной эргодической стационарной цепи Маркова и сопровождающим законом распределения Пуассона, т. е. распределением Пуассона с параметром As = E£, порядка O(sAs/n + eus /AZ) при некотором u > 0. Из этой оценки стандартными методами выведены пуассоновская и нормальная предельные теоремы для случайной величины £ (при стремлении длины n отрезка цепи Маркова и параметра s к бесконечности). Также полученная оценка позволяет показать, что вероятность наличия f-рекуррентных цепочек длины не меньше s стремится к 1 - сА, если n,s ж так, что s/n 0, As/n 0 и As А. Свойства распределений частот f-рекуррентных серий или цепочек с определёнными свойствами могут быть использованы при разработке статистических критериев для проверки качества псевдослучайных последовательностей. |
|---|---|
| Bibliography: | Библиогр.: 18 назв. |
| ISSN: | 2226-308X |