Исследование некоторых классов интегро-дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка со степенно-логарифмической особенностью в ядре
Для одного класса интегро-дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка со степенной и логарифмической сингулярностью в ядре, в классе функций, обращающихся в нуль с определённой асимптотикой, найдены интегральные представления многообразия решений через произвольные пост...
| Published in: | Вестник Томского государственного университета. Математика и механика № 67. С. 40-54 |
|---|---|
| Main Author: | |
| Other Authors: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Subjects: | |
| Online Access: | http://vital.lib.tsu.ru/vital/access/manager/Repository/vtls:000787555 Перейти в каталог НБ ТГУ |
| Summary: | Для одного класса интегро-дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка со степенной и логарифмической сингулярностью в ядре, в классе функций, обращающихся в нуль с определённой асимптотикой, найдены интегральные представления многообразия решений через произвольные постоянные. Использован метод представления интегро-дифференциального уравнения второго порядка в виде произведения двух интегро-дифференциальных операторов первого порядка. Для этих одномерных интегро-дифференциальных операторов в случаях, когда корни характеристических уравнений являются вещественно разными, вещественно равными и комплексно-сопряженными, найдены обратные операторы. Выяснено, что присутствие степенно-логарифмической особенности в ядре действует на число произвольных констант в общем решении. Это число, в зависимости от корней соответствующих характеристических уравнений, может достигать девяти. Найдены случаи, когда данное интегро- дифференциальное уравнение имеет единственное решение. Использованный метод можно применять для изучения модельных и немодельных интегро-дифференциальных уравнений со степенно-логарифмической особенностью более высоких порядков |
|---|---|
| Bibliography: | Библиогр.: 25 назв. |
| ISSN: | 1998-8621 |