О некоторых свойствах произведения Шура - Адамара для линейных кодов и их приложениях
Произведение Шура - Адамара активно используется при криптоанализе асимметричных кодовых криптосистем типа Мак-Элиса, основанных на линейных кодах. Именно, это произведение успешно применяется при криптоанализе кодовых систем на подкодах обобщённых кодов Рида - Соломона, на двоичных кодах Рида - М...
| Published in: | Прикладная дискретная математика № 50. С. 72-86 |
|---|---|
| Main Author: | |
| Other Authors: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Subjects: | |
| Online Access: | http://vital.lib.tsu.ru/vital/access/manager/Repository/vtls:000791405 Перейти в каталог НБ ТГУ |
| LEADER | 04466nab a2200349 c 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | vtls000791405 | ||
| 003 | RU-ToGU | ||
| 005 | 20230319221722.0 | ||
| 007 | cr | | ||
| 008 | 201229|2020 ru s c rus d | ||
| 024 | 7 | |a 10.17223/20710410/50/5 |2 doi | |
| 035 | |a to000791405 | ||
| 039 | 9 | |a 202101121724 |c 202012291128 |d VLOAD |y 202012290928 |z Александр Эльверович Гилязов | |
| 040 | |a RU-ToGU |b rus |c RU-ToGU | ||
| 100 | 1 | |a Деундяк, Владимир Михайлович |9 507619 | |
| 245 | 1 | 0 | |a О некоторых свойствах произведения Шура - Адамара для линейных кодов и их приложениях |c В. М. Деундяк, Ю. В. Косолапов |
| 246 | 1 | 1 | |a On some properties of the Schur - Hadamard product for linear codes and their applications |
| 336 | |a Текст | ||
| 337 | |a электронный | ||
| 504 | |a Библиогр.: 20 назв. | ||
| 520 | 3 | |a Произведение Шура - Адамара активно используется при криптоанализе асимметричных кодовых криптосистем типа Мак-Элиса, основанных на линейных кодах. Именно, это произведение успешно применяется при криптоанализе кодовых систем на подкодах обобщённых кодов Рида - Соломона, на двоичных кодах Рида - Маллера и их подкодах коразмерности 1, на соединении некоторых известных кодов. В качестве способа усиления стойкости криптосистемы авторами ранее предложена система на тензорном произведении линейных кодов. С целью анализа стойкости этой системы в настоящей работе исследуются свойства произведения Шура - Адамара для тензорного произведения произвольных линейных кодов. В результате получены необходимые и достаточные условия, когда s-я степень тензорного произведения кодов перестановочно эквивалентна прямой сумме кодов. Этот результат позволяет, в частности, выбирать параметры линейных кодов так, чтобы произведение Шура - Адамара для тензорного произведения совпадало со всем пространством, в котором это произведение определено. Таким образом, могут быть определены параметры линейных кодов, при которых атака на основе произведения Шура - Адамара, применённого к публичному ключу, не проходит. Получены некоторые новые свойства произведения Шура - Адамара для линейных кодов, которые позволили, в частности, доказать неразложимость двоичных кодов Рида - Маллера. Как следствие, доказана теорема о структуре группы перестановочных автоморфизмов прямой суммы неразложимых кодов. | |
| 653 | |a тензорное произведение | ||
| 653 | |a разложимость кодов | ||
| 653 | |a Мак-Элиса криптосистема | ||
| 655 | 4 | |a статьи в журналах |9 879358 | |
| 700 | 1 | |a Косолапов, Юрий Владимирович |9 371632 | |
| 773 | 0 | |t Прикладная дискретная математика |d 2020 |g № 50. С. 72-86 |x 2071-0410 |w 0210-48760 | |
| 852 | 4 | |a RU-ToGU | |
| 856 | 4 | |u http://vital.lib.tsu.ru/vital/access/manager/Repository/vtls:000791405 | |
| 856 | |y Перейти в каталог НБ ТГУ |u https://koha.lib.tsu.ru/cgi-bin/koha/opac-detail.pl?biblionumber=475430 | ||
| 908 | |a статья | ||
| 999 | |c 475430 |d 475430 | ||