On hypotheses testing for poisson processes: regular and singular cases
We consider the problem of choosing between two hypotheses concerning an unknown parameter of an observed Poissonian signal. The first hypothesis is simple and the second one is local one-sided composite. The realization and the properties of the proposed tests turn out to be very different dependi...
| Published in: | Международная научная конференция "Робастная статистика и финансовая математика - 2019" (04-06 июля 2019 г.) : сборник статей С. 11-19 |
|---|---|
| Main Author: | |
| Other Authors: | , |
| Format: | Book Chapter |
| Language: | English |
| Subjects: | |
| Online Access: | http://vital.lib.tsu.ru/vital/access/manager/Repository/vtls:000790461 Перейти в каталог НБ ТГУ |
| Summary: | We consider the problem of choosing between two hypotheses concerning an unknown parameter of an observed Poissonian signal. The first hypothesis is simple and the second one is local one-sided composite. The realization and the properties of the proposed tests turn out to be very different depending on the (non-)regularity of the intensity function of the signal. We study three different cases: regular intensity, intensity having a cusp type singularity and discontinuous intensity (change-point type singularity). In each case, we describe the choice of the thresholds and the power functions of the proposed tests both theoretically and by numerical simulations. Рассматривается проблема выбора между двумя гипотезами относительно неизвестного параметра наблюдаемого пуассоновского сигнала. Первая гипотеза проста, а вторая является сложной локальной односторонней. Реализация и свойства предложенных тестов оказываются очень разными в зависимости от (не)регулярности функции интенсивности сигнала. Изучаем три различных случая: регулярную интенсивность, интенсивность, имеющую особенность типа каспа и разрывную интенсивность (особенность типа точки изменения). В каждом случае описываем выбор порогов и степенных функций предлагаемых испытаний как теоретически, так и путем численного моделирования. |
|---|---|
| Bibliography: | Библиогр.: 5 назв. |
| ISBN: | 9785946218498 |