Исследование изоморфизма графов с помощью жордановых форм матриц смежности
Для установления отсутствия изоморфизма между орграфами предлагается использовать жорданову форму матриц смежности графов. Задача приведения матрицы к жордановой форме имеет полиномиальную временную сложность, верхняя оценка необходимого числа операций для n-вершинного графа составляет O(n4). Пока...
| Published in: | Прикладная дискретная математика № 40. С. 87-99 |
|---|---|
| Main Author: | |
| Other Authors: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Subjects: | |
| Online Access: | http://vital.lib.tsu.ru/vital/access/manager/Repository/vtls:000629907 Перейти в каталог НБ ТГУ |
| Summary: | Для установления отсутствия изоморфизма между орграфами предлагается использовать жорданову форму матриц смежности графов. Задача приведения матрицы к жордановой форме имеет полиномиальную временную сложность, верхняя оценка необходимого числа операций для n-вершинного графа составляет O(n4). Показано, что жорданова форма матриц смежности орграфов содержит больше информации о структуре графа, чем его спектр, определяемый собственными значениями матрицы смежности и их кратностью. В результате исследования жор- дановых форм матриц смежности орграфов на отдельных примерах установлено, что изоспектральные матрицы, имеющие одинаковый набор собственных значений, могут приводиться к различным жордановым формам. Это означает, что матрицы смежности не являются подобными, т. е. не являются и перестановочно подобными, что свидетельствует об отсутствии изоморфизма между графами. |
|---|---|
| Bibliography: | Библиогр.: 30 назв. |
| ISSN: | 2071-0410 |