Многошаговые схемы с переменным шагом интегрирования
В работе представлена классическая теория многошаговых схем для численного решения задачи Коши на основе обыкновенных дифференциальных уравнений. Известные многошаговые схемы: Адамса‒Башфорта и Адамса‒Моултона сопоставляются с классической схемой Рунге‒Кутты четвертого порядка точности. Для иссле...
| Published in: | Геометрия многообразий и ее приложения : материалы Шестой научной конференции с международным участием (Улан-Удэ - оз. Байкал, 27-29 августа 2020 г.) С. 99-106 |
|---|---|
| Main Author: | |
| Other Authors: | , |
| Format: | Book Chapter |
| Language: | Russian |
| Subjects: | |
| Online Access: | http://vital.lib.tsu.ru/vital/access/manager/Repository/koha:000566691 Перейти в каталог НБ ТГУ |
| LEADER | 04322naa a2200361 c 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | koha000566691 | ||
| 005 | 20230319233028.0 | ||
| 007 | cr | | ||
| 008 | 210611s2020 ru fs 100 0 rus d | ||
| 035 | |a koha000566691 | ||
| 040 | |a RU-ToGU |b rus |c RU-ToGU | ||
| 100 | 1 | |a Бубенчиков, Алексей Михайлович |9 58496 | |
| 245 | 1 | 0 | |a Многошаговые схемы с переменным шагом интегрирования |c А. М. Бубенчиков, А. С. Челнокова, Д. Карастоянов |
| 246 | 1 | 1 | |a Multi-step schemes with variable integration step |
| 336 | |a Текст | ||
| 337 | |a электронный | ||
| 504 | |a Библиогр.: 5 назв. | ||
| 520 | 3 | |a В работе представлена классическая теория многошаговых схем для численного решения задачи Коши на основе обыкновенных дифференциальных уравнений. Известные многошаговые схемы: Адамса‒Башфорта и Адамса‒Моултона сопоставляются с классической схемой Рунге‒Кутты четвертого порядка точности. Для исследования качества схем используется ограниченное решение задачи Коши, имеющее особенность в нуле в виде бесконечных производных. Заключения о качестве схем делаются на основании их способности приблизиться к особенности. В результате анализа этой теории сделан вывод о том, что лучшие по точности результаты в задаче конструирования схемы с переменным шагом дает метод преобразования независимой переменной. Для общего вида зависимости, определяющей связь координат, записана трехшаговая схема предиктор-корректор четвертого порядка точности. The article presents the classical theory of multi-step schemes for numerically solving a Cauchy problem based on ordinary differential equations. Well-known multistep schemes: Adams ‒ Bashfort and Adams ‒ Moulton are compared with classical the fourth order Runge ‒ Kutta scheme. To study the quality of schemes, a limited solution to the Cauchy problem is used, which has a singularity at zero in the form of infinite derivatives. Conclusions about the quality of schemes are made based on their ability to approach feature. As a result of analysis of this theory, it was concluded that the method of transforming an independent variable gives the best accuracy results in the problem of constructing a circuit with a variable step. For the general form of dependence determining the relationship of coordinates, a three-step predictor - corrector scheme of the fourth order of accuracy is written. | |
| 653 | |a Лагранжа полиномы | ||
| 653 | |a многошаговые схемы | ||
| 653 | |a метод преобразований | ||
| 653 | |a Коши задачи | ||
| 653 | |a переменные шаги интегрирования | ||
| 655 | 4 | |a статьи в сборниках |9 879352 | |
| 700 | 1 | |a Челнокова, Анна Сергеевна |9 476813 | |
| 700 | 1 | |a Карастоянов, Димитар |9 569604 | |
| 773 | 0 | |t Геометрия многообразий и ее приложения : материалы Шестой научной конференции с международным участием (Улан-Удэ - оз. Байкал, 27-29 августа 2020 г.) |d Улан-Удэ, 2020 |g С. 99-106 |z 9785979315072 | |
| 852 | 4 | |a RU-ToGU | |
| 856 | 4 | |u http://vital.lib.tsu.ru/vital/access/manager/Repository/koha:000566691 | |
| 856 | |y Перейти в каталог НБ ТГУ |u https://koha.lib.tsu.ru/cgi-bin/koha/opac-detail.pl?biblionumber=566691 | ||
| 908 | |a статья | ||
| 039 | |z 26 | ||
| 999 | |c 566691 |d 566691 | ||