Математические методы системного анализа учебное пособие для вузов
В первых разделах учебного пособия рассмотрены основы теории множеств, элементы математической логики, теория графов. Основная часть пособия посвящена наиболее эффективным методам оптимизации, основам линейного и нелинейного программирования, динамическому программированию, сетевым методам, элеме...
| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | Book |
| Language: | Russian |
| Published: |
Санкт-Петербург
Лань
2021
|
| Edition: | 2-е изд., стер. |
| Subjects: | |
| Online Access: | ЭБС Лань ЭБС Лань Перейти в каталог НТБ ТГАСУ |
| Summary: | В первых разделах учебного пособия рассмотрены основы теории множеств, элементы математической логики, теория графов. Основная часть пособия посвящена наиболее эффективным методам оптимизации, основам линейного и нелинейного программирования, динамическому программированию, сетевым методам, элементам теории игр. Для поиска экстремумов функции одной переменной предлагается использовать метод дихотомии, золотого сечения, метод Фибоначчи, а также методы более высокого порядка: Ньютона, касательных и секущих. При поиске экстремумов функции многих переменных рассматриваются метод покоординатного спуска и методы первого порядка: градиентный метод с переменным шагом, метод Ньютона и наискорейшего спуска. Изложен алгоритм решения задач линейного программирования симплекс-методом, приводится также геометрический метод их решения. Для решения задач нелинейного программирования используются геометрический метод и методы Лагранжа и Куна вЂ" Таккера. Рассмотрены основы динамического программирования, применение метода обратной прогонки для определения оптимальной траектории. В главе, посвященной основам теории игр, рассмотрены матричные игры, игры со смешанными стратегиями. Приводятся подробные примеры решения вышеизложенных задач, а также задания для самостоятельной работы. Пособие адресовано студентам вузов, обучающимся по направлениям подготовки: В«Информатика и вычислительная техникаВ», В«Информационные системы и технологииВ», В«Автоматизация технологических процессов и производствВ», В«Мехатроника и робототехникаВ», В«Системный анализ и управлениеВ» и другим, где предусмотрен курс математических методов системного анализа. |
|---|---|
| Physical Description: | 128 с. |
| ISBN: | 9785811466863 |