Теория множеств с самопринадлежностью и теория меры (основания и приложения)
В книге описаны результаты теории множеств с самопринадлежностью, связанные с основаниями теории меры и имеющие приложения,- это результаты следующие по отношению к предыдущей монографии автора по данной теме. Подробно рассмотрена история попыток доказательств непротиворечивости математики (от осн...
| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | Book |
| Language: | Russian |
| Published: |
Пермь
ПГНИУ
2017
|
| Online Access: | ЭБС Лань ЭБС Лань Перейти в каталог НТБ ТГАСУ |
| LEADER | 04722nam a22002531 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 005 | 20230307001235.0 | ||
| 007 | cr bn uu|uu | ||
| 008 | 220621s2017 ru Wk 000 m rus d | ||
| 020 | |a 9785794429268 | ||
| 040 | |a RU-ToGUA |b rus |c RU-ToGUA |e PSBO | ||
| 080 | |a 519.50 | ||
| 084 | |a 22.10 |2 rubbk | ||
| 100 | 1 | |a Чечулин, В. Л. |9 93515 | |
| 245 | 1 | 0 | |a Теория множеств с самопринадлежностью и теория меры (основания и приложения) |h Электронный ресурс |c Чечулин В. Л. |
| 260 | |a Пермь |b ПГНИУ |c 2017 | ||
| 300 | |a 92 с. | ||
| 520 | 3 | |a В книге описаны результаты теории множеств с самопринадлежностью, связанные с основаниями теории меры и имеющие приложения,- это результаты следующие по отношению к предыдущей монографии автора по данной теме. Подробно рассмотрена история попыток доказательств непротиворечивости математики (от оснований геометрии до теории множеств) и доказательство непротиворечивости теории множеств с самопринадлежностью; указано, что доказательство непротиворечивости имеется только для самоссылочных (непредикативных) теорий); описаны свойства и приложения непредикативности. Описана иерархия уровней бесконечности: конечные множества, счётные множества, недостижимые множества и множество всех множеств (которое не является недостижимым); указано, что эти уровни замкнуты, из конечных множеств конечными комбинациями получаются конечные, из счётных счётными и недостижимыми комбинациями - счётные, из недостижимых - недостижимые (мощность множества всех множеств не выразима мощностью упорядоченных структур). Указано на структурный изоморфизм цепи 10-деревьев (обозначений десятичных чисел), покрывающий структурный изоморфизм нити недостижимых последователей (точек на прямой),- что служит одним из оснований теории меры. Доказаны теоремы о счётной (конечной) вычислимости неподвижной точки, связывающие математику непрерывных величин и вычислительную математику. Описаны основания теории меры, необходимость эталона меры, его воспроизводимость и самоизмеримость. На этом основании очевидно строится классический математический анализ, теории дифференциала и интеграла (где бесконечно-малые величины - это убывающие до 0 переменные). Приложения результатов теории множеств с самопринадлежностью и теории меры относятся к теории управления, теории вероятностей, решению проблем обоснования математики. Книга предназначена для научных работников, преподавателей, аспирантов и студентов вузов, интересующихся основаниями и приложениями математики. | |
| 540 | |a Книга из коллекции ПГНИУ - Математика | ||
| 695 | |i учебная | ||
| 856 | 4 | |u https://e.lanbook.com/book/246659 |y ЭБС Лань | |
| 856 | 4 | 1 | |u https://e.lanbook.com/img/cover/book/246659.jpg |y ЭБС Лань |
| 856 | |y Перейти в каталог НТБ ТГАСУ |u https://catalog.tsuab.ru/cgi-bin/koha/opac-detail.pl?biblionumber=823688 | ||
| 999 | |c 823688 |d 823688 | ||
| 039 | |z 2 |b 2 | ||