Теория множеств с самопринадлежностью и теория меры (основания и приложения)

В книге описаны результаты теории множеств с самопринадлежностью, связанные с основаниями теории меры и имеющие приложения,- это результаты следующие по отношению к предыдущей монографии автора по данной теме. Подробно рассмотрена история попыток доказательств непротиворечивости математики (от осн...

Full description

Bibliographic Details
Main Author: Чечулин, В. Л.
Format: Book
Language:Russian
Published: Пермь ПГНИУ 2017
Online Access:ЭБС Лань
ЭБС Лань
Перейти в каталог НТБ ТГАСУ
LEADER 04722nam a22002531 4500
005 20230307001235.0
007 cr bn uu|uu
008 220621s2017 ru Wk 000 m rus d
020 |a 9785794429268 
040 |a RU-ToGUA  |b rus  |c RU-ToGUA  |e PSBO 
080 |a 519.50 
084 |a 22.10  |2 rubbk 
100 1 |a Чечулин, В. Л.  |9 93515 
245 1 0 |a Теория множеств с самопринадлежностью и теория меры (основания и приложения)  |h Электронный ресурс  |c Чечулин В. Л. 
260 |a Пермь  |b ПГНИУ  |c 2017 
300 |a 92 с. 
520 3 |a В книге описаны результаты теории множеств с самопринадлежностью, связанные с основаниями теории меры и имеющие приложения,- это результаты следующие по отношению к предыдущей монографии автора по данной теме. Подробно рассмотрена история попыток доказательств непротиворечивости математики (от оснований геометрии до теории множеств) и доказательство непротиворечивости теории множеств с самопринадлежностью; указано, что доказательство непротиворечивости имеется только для самоссылочных (непредикативных) теорий); описаны свойства и приложения непредикативности. Описана иерархия уровней бесконечности: конечные множества, счётные множества, недостижимые множества и множество всех множеств (которое не является недостижимым); указано, что эти уровни замкнуты, из конечных множеств конечными комбинациями получаются конечные, из счётных счётными и недостижимыми комбинациями - счётные, из недостижимых - недостижимые (мощность множества всех множеств не выразима мощностью упорядоченных структур). Указано на структурный изоморфизм цепи 10-деревьев (обозначений десятичных чисел), покрывающий структурный изоморфизм нити недостижимых последователей (точек на прямой),- что служит одним из оснований теории меры. Доказаны теоремы о счётной (конечной) вычислимости неподвижной точки, связывающие математику непрерывных величин и вычислительную математику. Описаны основания теории меры, необходимость эталона меры, его воспроизводимость и самоизмеримость. На этом основании очевидно строится классический математический анализ, теории дифференциала и интеграла (где бесконечно-малые величины - это убывающие до 0 переменные). Приложения результатов теории множеств с самопринадлежностью и теории меры относятся к теории управления, теории вероятностей, решению проблем обоснования математики. Книга предназначена для научных работников, преподавателей, аспирантов и студентов вузов, интересующихся основаниями и приложениями математики. 
540 |a Книга из коллекции ПГНИУ - Математика 
695 |i учебная 
856 4 |u https://e.lanbook.com/book/246659  |y ЭБС Лань 
856 4 1 |u https://e.lanbook.com/img/cover/book/246659.jpg  |y ЭБС Лань 
856 |y Перейти в каталог НТБ ТГАСУ  |u https://catalog.tsuab.ru/cgi-bin/koha/opac-detail.pl?biblionumber=823688 
999 |c 823688  |d 823688 
039 |z 2  |b 2