Дифференциальные уравнения с большими высокочастотными слагаемыми. (Усреднение и асимптотики) Монография
Монография посвящена развитию теории метода усреднения Крылова–Боголюбова для дифференциальных уравнений с высокочастотными слагаемыми среди которых имеются пропорциональные положительным степеням частоты. Интерес к уравнениям с такой спецификой обусловлен прежде всего тем что к ним относятся мат...
| Главный автор: | |
|---|---|
| Формат: | Электронная книга |
| Язык: | Russian |
| Публикация: |
Ростов-на-Дону
Издательство Южного федерального университета (ЮФУ)
2008
|
| Предметы: | |
| Online-ссылка: | https://znanium.com/catalog/document?id=243811 https://znanium.com/cover/0555/555586.jpg |
| Итог: | Монография посвящена развитию теории метода усреднения Крылова–Боголюбова для дифференциальных уравнений с высокочастотными слагаемыми среди которых имеются пропорциональные положительным степеням частоты. Интерес к уравнениям с такой спецификой обусловлен прежде всего тем что к ним относятся математические модели ряда физических явлений в которых исследователями обнаружены важные высокочастотные эффекты. Здесь рассматриваются системы обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных первого порядка. Решаются в основном следующие вопросы: для исходной задачи построение усредненной (предельной) задачи; обоснование метода усреднения (предельного перехода) включая для задач по всей оси изучение вопросов устойчивости и неустойчивости решений по Ляпунову; построение полных асимптотик решений и их обоснование. Предназначена для студентов аспирантов преподавателей и научных работников интересующихся асимптотическими методами в теории дифференциальных уравнений и их обоснованием. |
|---|---|
| Объем: | 368 с. |