Исследование приближенного решения интегрального уравнения внешней краевой задачи Дирихле для уравнения Гельмгольца в двумерном пространстве
Дано обоснование метода коллокации для интегрального уравнения внешней краевой задачи Дирихле для уравнения Гельмгольца в двумерном пространстве. Предложен новый метод построения квадратурной формулы для потенциалов простого и двойного слоев, дающий возможность определить скорость сходимости э...
| Published in: | Вестник Томского государственного университета. Математика и механика № 82. С. 39-54 |
|---|---|
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Subjects: | |
| Online Access: | http://vital.lib.tsu.ru/vital/access/manager/Repository/koha:001000717 Перейти в каталог НБ ТГУ |
| Summary: | Дано обоснование метода коллокации для интегрального уравнения внешней краевой задачи Дирихле для уравнения Гельмгольца в двумерном пространстве. Предложен новый метод построения квадратурной формулы для потенциалов простого и двойного слоев, дающий возможность определить скорость сходимости этих квадратурных формул, на основе которых рассматриваемое интегральное урав-нение заменяется системой алгебраических уравнений, при этом устанавливаются существование и единственность решения данной системы. Доказывается сходимость решения системы алгебраических уравнений к значению точного решения интегрального уравнения в опорных точках и указывается скорость сходимости метода. Кроме того, построена последовательность, сходящаяся к точному решению внешней краевой задачи Дирихле для уравнения Гельмгольца в двумерном пространстве. |
|---|---|
| Bibliography: | Библиогр.: 16 назв. |
| ISSN: | 1998-8621 |