Формирование нестационарного профиля скорости в плоском канале
На основе определения дополнительных граничных условий (ДГУ) и дополнительной искомой функции (ДИФ) получено аналитическое решение задачи формирования профиля скорости в плоском канале при ламинарном течении жидкости, в предельном случае (при n → ∞) совпадающее с точным решением. Физический смыс...
| Published in: | Известия высших учебных заведений. Физика Т. 67, № 1. С. 63-72 |
|---|---|
| Other Authors: | , , , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Subjects: | |
| Online Access: | http://vital.lib.tsu.ru/vital/access/manager/Repository/koha:001133802 Перейти в каталог НБ ТГУ |
| Summary: | На основе определения дополнительных граничных условий (ДГУ) и дополнительной искомой функции (ДИФ) получено аналитическое решение задачи формирования профиля скорости в плоском канале при ламинарном течении жидкости, в предельном случае (при n → ∞) совпадающее с точным решением. Физический смысл ДГУ состоит в том, что их выполнение искомым решением в граничных точках эквивалентно выполнению в этих точках исходного дифференциального уравнения. Показано, что выполнение уравнения на границах приводит к его выполнению и внутри рассматриваемой области без проведения процесса непосредственного интегрирования по пространственной переменной. ДИФ, описывающая изменение во времени скорости в центре канала, сводит решение уравнения в частных производных к интегрированию обыкновенного дифференциального уравнения. Ее использование позволяет находить точные значения собственных чисел, определяемых в классических методах из решения краевой задачи Штурма - Лиувилля, определенной в пространственной переменной. Следовательно, в данном случае рассматривается другое направление определения собственных чисел, а именно - через решение временно̀го обыкновенного дифференциального уравнения относительно ДИФ. Постоянные интегрирования обыкновенного дифференциального уравнения с заданной точностью определяются из начального условия методом наименьших квадратов. |
|---|---|
| Bibliography: | Библиогр.: 20 назв. |
| ISSN: | 0021-3411 |
| Access: | Ограниченный доступ |