Об уравнениях в свободных группах с коммутантными ограничениями на решения
Описан полиномиальный алгоритм, позволяющий по произвольному разрешенному относительно неизвестных уравнению вида w(xi,...,xn) = [a,b], где w(xi,...,xn) - групповое слово в алфавите неизвестных, a [a,b] - коммутатор свободных образующих а и b свободной группы F2, определить, существует ли решение...
| Опубликовано в: : | Прикладная дискретная математика № 66. С. 5-13 |
|---|---|
| Главный автор: | |
| Формат: | Статья в журнале |
| Язык: | Russian |
| Предметы: | |
| Online-ссылка: | http://vital.lib.tsu.ru/vital/access/manager/Repository/koha:001149710 Перейти в каталог НБ ТГУ |
| Итог: | Описан полиномиальный алгоритм, позволяющий по произвольному разрешенному относительно неизвестных уравнению вида w(xi,...,xn) = [a,b], где w(xi,...,xn) - групповое слово в алфавите неизвестных, a [a,b] - коммутатор свободных образующих а и b свободной группы F2, определить, существует ли решение этого уравнения, удовлетворяющее условию xi,... ,xn ∈ F(1)2, где F(1)2 - коммутант группы F2. Установлено существование полиномиального алгоритма, позволяющего по произвольному разрешенному относительно неизвестных уравнению вида w(xi,..., xn) = g(a, b), где g(a, b) - элемент длины меньше 4 свободной группы F2, определить, существует ли решение этого уравнения, удовлетворяющее условию xi,... , xt ∈ F(1)2, где t- произвольное фиксированное число между 1 и n. Доказана алгоритмическая разрешимость аналогичной проблемы для уравнений w(xi, a, b) = 1 с одной переменной xi. |
|---|---|
| Библиография: | Библиогр.: 21 назв. |
| ISSN: | 2071-0410 |