Примеры разрешимых групп с конечным числом упорядочений
При изучении упорядочиваемых групп естественным образом возникает вопрос о мощности множества линейных порядков группы. Несложно заметить: если группа допускает конечное число упорядочений, то оно четное. Однако до сих пор неизвестно, для каждого ли четного n = 2k найдется группа, допускающая n у...
| Published in: | Вестник Томского государственного университета. Математика и механика № 99. С. 22-29 |
|---|---|
| Main Author: | |
| Other Authors: | |
| Format: | Book Chapter |
| Language: | Russian |
| Subjects: | |
| Online Access: | https://vital.lib.tsu.ru/vital/access/manager/Repository/koha:001291914 Перейти в каталог НБ ТГУ |
| LEADER | 03485naa a2200313 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | koha001291914 | ||
| 005 | 20260319111320.0 | ||
| 007 | cr | | ||
| 008 | 260319s2026 ru fs rus d | ||
| 024 | 7 | |a 10.17223/19988621/99/2 |2 doi | |
| 035 | |a koha001291914 | ||
| 040 | |a RU-ToGU |b rus |c RU-ToGU | ||
| 100 | 1 | |a Зенков, Алексей Владимирович |9 503372 | |
| 245 | 1 | 0 | |a Примеры разрешимых групп с конечным числом упорядочений |c А. В. Зенков, С. В. Ленюк |
| 246 | 1 | 1 | |a On solvable groups with a finite number of orderings |
| 336 | |a Текст | ||
| 337 | |a электронный | ||
| 504 | |a Библиогр.: 5 назв. | ||
| 520 | 3 | |a При изучении упорядочиваемых групп естественным образом возникает вопрос о мощности множества линейных порядков группы. Несложно заметить: если группа допускает конечное число упорядочений, то оно четное. Однако до сих пор неизвестно, для каждого ли четного n = 2k найдется группа, допускающая n упорядочений. Изучение разрешимых групп с конечным числом упорядочений берет свое начало в статье В.М. Копытова «О линейно упорядоченных разрешимых группах» (1973), в которой было доказано, что в неабелевой разрешимой группе с конечным числом порядков это число кратно 4, и были приведены примеры разрешимых групп ступени 2 с конечным числом порядков. Как продолжение этой работы можно рассматривать статью В.В. Блудова и Л.Э. Бадмаевой «О способе построения упорядочиваемых разрешимых групп с конечным числом упорядочений» (2014), где приведены примеры разрешимых групп ступени разрешимости 3 с конечным числом упорядочений. Настоящую работу можно рассматривать как продолжение работ, упомянутых выше. Именно, строятся примеры разрешимых групп ступеней 4, 5 и 6, допускающие конечное число упорядочений. | |
| 653 | |a группы разрешимые | ||
| 653 | |a порядок линейный (мат.) | ||
| 655 | 4 | |a статьи в журналах | |
| 700 | 1 | |a Ленюк, Сергей Викторович |9 1019241 | |
| 773 | 0 | |t Вестник Томского государственного университета. Математика и механика |d 2026 |g № 99. С. 22-29 |x 1998-8621 |w 0210-41660 | |
| 852 | 4 | |a RU-ToGU | |
| 856 | 4 | |u https://vital.lib.tsu.ru/vital/access/manager/Repository/koha:001291914 | |
| 856 | |y Перейти в каталог НБ ТГУ |u https://koha.lib.tsu.ru/cgi-bin/koha/opac-detail.pl?biblionumber=1291914 | ||
| 908 | |a статья | ||
| 999 | |c 1291914 |d 1291914 | ||